非法出租枪支罪的犯罪构成要件具体有：
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1.本罪的主体要件为依法配置枪支的人员;
2.主观要件即故意的心理态度;
3.客体要件是公共安全和国家对枪支的管理制度;
4.客观要件即违反枪支管理规定，非法出租、出借枪支的行为。
二、根据《刑法》第一百二十八条规定，违反枪支管理规定，非法持有、私藏枪支、弹药的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制;情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑。
依法配备公务用枪的人员，非法出租、出借枪支的，依照前款的规定处罚。
依法配置枪支的人员，非法出租、出借枪支，造成严重后果的，依照第一款的规定处罚。
单位犯第二款、第三款罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。
三、找法网提醒您，根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第五条
依法配备公务用枪的人员或单位，非法将枪支出租、出借给未取得公务用枪配备资格的人员或单位，或者将公务用枪用作借债质押物的，应予立案追诉。
依法配备公务用枪的人员或单位，非法将枪支出租、出借给具有公务用枪配备资格的人员或单位，以及依法配置民用枪支的人员或单位，非法出租、出借民用枪支，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉：
1.造成人员轻伤以上伤亡事故的；
2.造成枪支丢失、被盗、被抢的；
3.枪支被他人利用进行违法犯罪活动的；
4.其他造成严重后果的情形。
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